已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)+1（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值 ；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后 ，得到函数y=g（x）的图象 ，求g（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，]上的最值．
正确答案f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)+1
=+ sinωxcosωx+1
=-cos2ωx+sin2ωx
=+sin(2ωx-)
（I）由周期公式可得，T==π
∴ω=1 ，f（x）=+sin(2x-)
（II）由题意可得，g（x）=f（x+）=+sin[2（x+）-]
=+sin(2x+)
令π+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z
可得 ，+kπ≤x≤+kπk∈Z
函数g（x）的单独递减区间为[+kπ ，+kπ] ，k∈Z
（III）由x∈[0，]可得 ，-≤2x-≤
∴-≤sin(2x-)≤1
∴1≤f(x)≤
故f(x) max= ，f（x）min=1
解答
